На прямой отмечено восемь точек, и одна точка отмечена вне этой прямой. Найдите количество всех возможных треугольников с вершинами в девяти отмеченных точках.

При соединении отрезком любых двух точек, лежащих на прямой, получится одна из сторон треугольника. Каждую из 8 точек, лежащих на прямой, можно соединить с любой из оставшихся 7 точек. Значит, отрезков можно построить 8·7=56. Но так как в этом случае мы каждый отрезок учитывали два раза (например, соединяя сначала точку 1 с точкой 2 и затем точку 2 с точкой 1, получим один отрезок), то всего отрезков получится 56/2 = 28. Чтобы получить треугольник, нужно соединить концы любого из отрезков с точкой, находящейся вне прямой. Значит, треугольников можно построить тоже 28.