В основании четырехугольной пирамиды sabcd лежит прямоугольник abcd со сторонами ab=4 и bc=6. длина боковых ребер пирамиды SA=3, SB=5, SD=3 в корне 5. а) докажите что SA - высота пирамиды

Ответики полетели : D

(√11) 2 + (3) 2 = (2√5) 2 - по теореме пифагорчика : D

11+9=4·5

20=20

△SAD-прямоугольный, ∠SAD=90°

По теореме обратной теореме Пифагора из треугольника ASB:

(√11) 2 + (4) 2 = (3√3) 2

11+16=9·3

27=27

△SAB-прямоугольный, ∠SAB=90°

Таким образом SA перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости АВС,

SA⊥ (ABC)