Найдите точки, в которых касательные к кривым f (x) = x^3-x-1 и g (x) = 3x^2-4x+1 параллельны. Написать уравнения этих касательных.

Question

Математика

Ревмира

18 мая, 02:55

Найдите точки, в которых касательные к кривым f (x) = x^3-x-1 и g (x) = 3x^2-4x+1 параллельны. Написать уравнения этих касательных.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Никитьич · Answer 1

Коэффициенты касательных должны быть равны

f' (x) = 3x²-1

q' (x) = 6x-4

3x²-1=6x-4

3x²-6x+3=0

x²-2x+1=0

(x-1) ²=0

x=1

(1; -1) U (1; 0)

Касательная к f (x)

f (1) = 1-1-1=-1

f' (1) = 3-1=2

y=-1+2 (x-1) = - 1+2x-2=2x-3

Касательная к q (x)

q (1) = 3-4+1=0

q' (1) = 6-4=2

Y=0+2 (x-1) = 2x-2