Помогите решить уравнение

а) 6log^2 8 (cos x) - 5log 8 (cos x) - 1 = 0;

б) Найти корни, принадлежащие отрезку [ (5 пи) / 2; 4 пи].

Question

Математика

Генуха

18 ноября, 08:24

Помогите решить уравнение

а) 6log^2 8 (cos x) - 5log 8 (cos x) - 1 = 0;

б) Найти корни, принадлежащие отрезку [ (5 пи) / 2; 4 пи].

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лиза · Answer 1

О. Д. З. cosX не = 0, x не = π/2+πn, n£z.

Log8 (cosX) = t

6t^2-5t-1=0

D=25+24=49=7^2

t (1) = (5+7) / 12=1

t (2) = (5-7) / 12=-1/6

Log8 (cosX) = 1, cosX=8 (не является решением)

Log8 (cosX) = - 1/6

cosX=8^-1/6=2^-3/6=2^-1/2=2/√2=√2/2

X=+-π/4+2πn, n£z

б) n=2, 16π/4.

Помогите решить уравнениеа) 6log^2 8 (cos x) - 5log 8 (cos x) - 1 = 0;б) Найти корни, принадлежащие отрезку [ (5 пи) / 2; 4 пи].

Помогите решить уравнение

а) 6log^2 8 (cos x) - 5log 8 (cos x) - 1 = 0;

б) Найти корни, принадлежащие отрезку [ (5 пи) / 2; 4 пи].