диагональ основания куба равна а. чему равна диагональ куба?

Пусть х - длина ребра куба. Диагональ основания куба (д) равна (по теореме Пифагора) корень квадратный х квадрат + х квадрат равно х корень квадратный из 2. Далее квадрат диагонали куба а равен квадрату диагонали основания + квадрат х. Получаем а квадрат равен 3 умноженное на х квадрат, отсюда х квадрат равен а квадрат деленное на 3. Далее находим х = дроби, в числителе которойа, умноженное на корень квадратный из 3, а в знаменателе 3. Далее находим объем куба. V=Х в кубе. Вместо Х подставляем найденное его выражение и получаем V = дробь, в числителе которой произведение а в кубе и корень квадратный из 3, а в знаменателе 9.