Задать вопрос
2 августа, 03:53

На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке.

Доказать, что сколько раз ни применялось эта процедура - общее количество точек будет нечетным.

Назовем началом такое количество точек, которое нельзя получить из меньшего количества точек нашей процедурой. Сколько существует начал?

+5
Ответы (1)
  1. 2 августа, 04:34
    0
    Пусть дано 2 точки. тогда при добавлении одной точки всего 2+1 - 3 точки

    повторим: между тремя точками ставим 2 точки, всего 5

    еще раз: между пятью точками ставим 4, всего 9 точек

    общая формула: 2n-1 - нечетное число

    таким образом, начало - это все четные числа. таких начал бесконечно много
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке. Доказать, что ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
1. На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке. Такое ''уплотнение'' повторили ещё один раз (всего 2 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 117 точек.
Ответы (1)
На прямой отметили несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке. Такое уплотнение повторили еще дважды (всего 3 раза). В результате на прямой оказалось отмечено 113 точек.
Ответы (1)
На прямой отмечено несколько точек. После этого между каждыми двумя соседними точками добавили по точке. Такую операцию повторили 3 раза, и в результате на прямой оказалось 65 точек. Сколько точек было вначале?
Ответы (1)
В Китае в очереди стояло несколько человек. Между каждыми двумя соседями влезло по одному человеку. Затем во вновь получившуюся очередь между каждыми двумя соседями снова влезло по одному человеку, и т. д. - такая опера-ция происходила несколько раз.
Ответы (1)
На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками отметили ещё по точке, после чего опять проделали эту операцию ещё раз. В итоге получилось 101 точка. Сколько было точек отмечено в начале?
Ответы (1)