Задать вопрос
26 августа, 13:41

На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке.

Доказать, что сколько раз ни применялось эта процедура - общее количество точек будет нечетным.

Назовем началом такое количество точек, которое нельзя получить из меньшего количества точек нашей процедурой. Сколько существует начал?

+4
Ответы (1)
  1. 26 августа, 17:00
    0
    Пусть дано 2 точки. тогда при добавлении одной точки всего 2+1 - 3 точки

    повторим: между тремя точками ставим 2 точки, всего 5

    еще раз: между пятью точками ставим 4, всего 9 точек

    общая формула: 2n-1 - нечетное число

    таким образом, начало - это все четные числа. таких начал бесконечно много
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «На прямой расположено несколько точек. Процедура заключается в следующем - между каждыми двумя точками ставится по точке. Доказать, что ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы