Произведение корней уравнения х²+2√х²+17 = 18

Question

Математика

Костюха

14 сентября, 11:40

Произведение корней уравнения х²+2√х²+17 = 18

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галюха · Answer 1

Возведем обе части выражения в квадрат. Получим x^4+4x^2-256=0

Введем новую переменную t=x^2

Тогда выражение будет иметь вид:t^2+4t-256=0

d=14+1024=1040=4√65

t1 = (-4+4√65) / 2=-2+2√65

t2 = (-4-4√65) / 2=-2-2√65

Вернемся к старой переменной

x1=√ (-2+2√65)

x2=√ (-2-2√65)