Докажите неравенство c^3-8>4c-2c^2 при С >2

Question

Математика

Алексий

8 августа, 05:27

Докажите неравенство c^3-8>4c-2c^2 при С >2

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Прокофий · Answer 1

C³ - 8 > 4c - 2c²

c³ + 2c² - 4c - 8 > 0

c² (c + 2) - 4 (c + 2) > 0

(c² - 4) (c + 2) > 0

При c > 2, (c + 2) > 0

При c > 2, (c² - 4) > 0

Из этого следует, что перемножив две положительные скобки получится число больше нуля ⇒ неравенство верно при c > 2.