6 класс

По плану опытная машинистка набирает рукопись статьи за 12 часов. Через 2,5 часа после начала работы к ней присоединилась практикантка, и совместно они закончили набор на 3 часа раньше запланированного срока. Сколько часов понадобилось бы на набор рукописи практикантке?

Пусть за х часов выполняет работу практикантка. Тогда за 1 час машинистка набирает 1/12 часть рукописи, а практикантка 1/х часть рукописи за 1 час. Сначала 2,5 часа работала машинистка, т. е. выполнила 2,5/12 часть работы; потом 6,5 часов работала как машинистка, так и практикантка. Вся работа равна 1.

Составим уравнение:

2,5/12+6,5/12+6,5/х=1

9/12+6,5/х=1

6,5/х=1-9/12

6,5/х=1/4

6,5=1/4 х

х=6,5/0,25

х=26 (часов) понадобится практикантке.