В олимпиаде приняли участие семь учеников в возрасте от семи до двенадцати лет включительно. Известно, что: - Гриша старше Жени, - Саша старше Васи, но моложе Вани, - у Ани и Нади возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Саши, - Женя старше как Нади, так и Вани. Сколько лет каждому?

Запишем условие с помощью знаков ">", "<" и "="

1) Гриша > Женя

2) Ваня > Саша > Вася

3) Аня = Надя < Ваня

4) Аня = Надя > Саша

5) Женя > Надя

6) Женя > Ваня

начинаем собирать цепочку:

из 1) и 6) получим: Гриша > Женя > Ваня.

Добавим 3) и 4) Гриша > Женя > Ваня > Аня = Надя > Саша

Добавим 2) Гриша > Женя > Ваня > Аня = Надя > Саша >Вася

Расставим возраст по убыванию:

Гриша (12) > Женя (11) > Ваня (10) > Аня9) = Надя (9) > Саша (8) > Вася (7)

Ответ: Грише 12, Жене 11, Ване 10, Ане и Наде 9, Саше 8, Васе 7