Log^2 x (по основанию 2) - | log x по основанию 2| - 6<0

Question

Математика

Давыд

29 января, 16:02

Log^2 x (по основанию 2) - | log x по основанию 2| - 6<0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Керкира · Answer 1

Log (2) x>0, x>1

log (2) x<0, 0
ОДЗ: x>1

log (2) x=a Замена

a^2-a-6<0

a=3

a = - 2

Промежуток (-2; 3)

Вернемся к замене:

log (2) x=3 и log (2) x = - 2

x=8 x=1/4=0,25

Промежуток (0,25; 8)

Собираем все промежутки:

1) (0,25; 8)

2) (1; + ~)

3) (0; 1)

В результате получаем промежуток (0,25; 1) U (1; 8)