Найдите сумму корней уравнения x^3+2x^2=x+2

(Ответ одно число)

Х3+2 х2-х-2=0

Подбираем первый корень

х (1) = 1 1+2-1-2 = 0

0 = 0 - верно

Делим уголком на (х-1), получаем:

_х3+2 х2-х-2 | x-1

x3 - x2 x2+3x+2 - уравнение второй степени

_3x2-x

3x2-3x

_2x-2

2x-2

0

Раскладываем исходное уравнение на множители,

получаем: (x-1) (x2+3x+2) = 0

Решаем квадратное уравнение:

x2+3x+2=0

D=9-8 = 1

x (2) = (-3+1) / 2 = - 1

x (3) = (-3-1) / 2 = - 2

Находим сумму всех трёх корней:

1 + (-1) + (-2) = - 2

Ответ: - 2