У щенят и утят вместе 8 ног и 3 головы. Сколько щенят и утят?

Задача: У щенят и утят вместе 8 ног и 3 головы. Сколько щенят и утят?

Дано:

Ног - 8

Голов - 3

Найти:

Щенят - ?

Утят - ?

Решение

Всего 3 головы, значит животных всего 3. У щенка 4 лапы, у утят 2 лапы.

Если взять двух щенков, то получим 2*4=8, а по условиям задачи всего 8 лап у щенят и утят. Значит щенок один: 1*4=4 лапы.

Значит утят: 3-1=2 головы

2*2=4 (лапы)

4+4=8 (лап) - всего у животных

Ответ: всего один щенок и двое утят.

Решение с помощью системы (если проходили)

Пусть щенят - х, а утят - у. Всего 3 головы, т. е. х+у=3 (1).

У щенков по 4 лапы, т. е. 4 х лап, а у утят по 2 лапы, т. е. по 2 у лап. Всего их 8, значит 4 х+2 у=8 (2)

Решим систему уравнений (методом подстановки) :

х+у=3

4 х+2 у=8

х=3-у (подставим во второе уравнение значение х)

4 (3-у) + 2 у=8

12-4 у+2 у=8

-2 у=8-12

-2 у=-4

у=2 - количество утят.

х=3-у=3-2=1 - количество щенков.

Ответ: двое утят и один щенок.