Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был расколот на две части. каковы размеры частей, если известно, что при этом произошла максимальная потеря стоимости.

Question

Математика

Владимирушка

22 июля, 18:50

Стоимость бриллианта пропорциональна квадрату его массы. при обработке бриллиант был расколот на две части. каковы размеры частей, если известно, что при этом произошла максимальная потеря стоимости.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пантелей · Answer 1

Пусть M - масса бриллианта

m и M-m массы получившихся частей

стоимость частей

S = a m**2 + a (M-m) * * 2

a - коэффициент пропорциональности

dS/dm = 2am - 2a (M-m) = 0 условие экстремальности стоимости (взяли производную по m и приравняли 0

m = M/2

то есть раскололся пополам