Решите уравнение (х-1) (х^2+6 х+9) = (х^2+12 х+27)

Решение:

(х-1) (x^2+6x+9) = (x^2+12x+27)

(x-1) (x+3) ^2=x^2+6x+6x+9+18

(x-1) (x+3) ^2 = (x^2+6x+9) + (6x+18)

(x-1) (x+3) ^2 = (x+3) ^2 + (6x+18)

(x-1) (x+3) ^2 = (x+3) (x+3) + 6 (x+3)

(x-1) (x+3) ^2 = (x+3) (x+3+6)

(x-1) (x+3) ^2 = (x+3) (x+9) сократим левую и правую часть уравнения на (х+3)

(x-1) (x+3) = (x+9)

x^2-x+3x-3=x+9

x^2-x+3x-3-x-9=0

x^2+x-12=0

x_1,2=-1/2+-sqrt (1/4+12) = - 1/2+-sqrt (1/4+4*12/4) = - 1/2+-sqrt (1/4+48/4) = - 1/2+-sqrt (49/4) = - 1/2+-7/2

x_1=-1/2+7/2=6/2=3

x_2=-1/2-7/2=-8/2=-4

Ответ: х1=3; х2=-4