7 игроков решили, что каждый проигравший платит каждому из остальных шести партнёров столько денег, сколько у того имеется, т. е. удваивает его деньги. Сыграли 7 раз. Проиграли все - каждый по разу. По окончании игры у всех оказалось поравну денег. - 12 р 80 коп. Сколько у каждого было денег изначально?

Эту задачу надо с конца решать.

Всего у них было 7*1280 = 8960 коп, и эти деньги крутятся по кругу внутри этой компании. В сумме у них всегда должно оставаться те же 8960 коп.

Последний, 7-ой человек, проиграл и удвоил каждому его деньги.

Значит, у каждого из остальных было по 640 коп., а у 7-ого было

1280 + 6*640 = 5120 коп.

Теперь рассмотрим игрока, проигравшего 6-ую игру.

Он удвоил каждому, и у него осталось 640 коп. Значит, было

640 + 5*320 + 2560 = 4800 коп.

У 7-ого было 2560, а еще у 5 человек по 320 коп.

Теперь игрок, проигравший 5-ым. У него стало 320 коп, а было

320 + 4*160 + 2400 + 1280 = 4640 коп.

У 6-го было 2400, у 7-го 1280, у 4 остальных по 160.

Игрок, проигравший 4-ым. У него стало 160 коп, а было

160 + 3*80 + 2320 + 1200 + 640 = 4560 коп.

У 5-го было 2320, у 6-го 1200, у 7-го 640, и еще у троих по 80 коп.

Игрок, проигравший третьим. У него стало 80 коп, а было

80 + 2*40 + 2280 + 1160 + 600 + 320 = 4520 коп.

У 4-го было 2280, у 5-го 1160, у 6-го 600, у 7-го 320, и у двоих по 40 коп.

У игрока, проигравшего вторым, стало 40 коп, а было

40 + 20 + 2260 + 1140 + 580 + 300 + 160 = 4500 коп.

У остальных: 1 - 20, 3 - 2260, 4 - 1140, 5 - 580, 6 - 300, 7 - 160 коп.

У игрока, проигравшего первым, стало 20 коп, а было

20 + 2250 + 1130 + 570 + 290 + 150 + 80 = 4490 коп.

У остальных: 2 - 2250, 3 - 1130, 4 - 570, 5 - 290, 6 - 150, 7 - 80 коп.

Всего 4490+2250+1130+570+290+150+80 = 8960 - все правильно.

Ответ: 1 - 44 руб. 90 коп, 2 - 22 руб. 50 коп, 3 - 11 руб. 30 коп,

4 - 5 руб. 70 коп, 5 - 2 руб. 90 коп, 6 - 1 руб. 50 коп, 7 - 80 коп.