Найдите натуральное число. зная что если к нему прибавить 13 то получиться полный квадрат и если из него вычесть 76 также получится полный квадрат

Question

Математика

Павлич

10 октября, 12:29

Найдите натуральное число. зная что если к нему прибавить 13 то получиться полный квадрат и если из него вычесть 76 также получится полный квадрат

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Владимир · Answer 1

Пусть нам нужно найти число x. По условию, x+13=a^2. x-76=b^2. Тогда a^2-89=b^2, или (a-b) (a+b) = 89. Число 89 простое, тогда a-b=1, а=45, b=44, x=45^2-13=2025-13=2012.