Из 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых, причем каждая фальшивая на 1 грамм тяжелее каждой настоящей. Взяли одну из монет. Как за одно взвешивание на весах со стрелкой определить фальшивая ли монета?

Пусть вес настоящей монеты 10 х грамм

Тогда фальшивых 11 х+11

Тогда все монеты весят 10 х+11 х+11=21 х+11

Взяли одну монету

Остальные монеты кладем на весы

Если она настоящая то вес остальных монет станет 20 х+11

Если она не настоящая то вес станет 20 х+10

20 х+10 при любых значениях х - веса монет, на весах, будет заканчиваться на 0

А 20 х+11 будет заканчиваться на 1 поэтому

Если при взвешивание монет стрелка показывает на деление 0 то монета фальшивая, если на деление 1 то настоящая