2) катер идёт навстречу морскому лайнеру и проходит мимо него от кормы до носа за 12 с. Затем катер поворачивает назад, идёт с той же скоростью и, перегоняя лайнер, проходит мимо него за 60 с. Тут катер останавливается. За какое время весь лайнер пройдёт мимо стоящего катера?

Пусть х скорость катера, тогда скорость морского лайнера идущего задним ходом у. Расстояние от кормы до носа лайнера (длину лайнера) возьмем за 1 (единицу).

Скорость сближения катера идущего навстречу лайнеру х+у за 12 сек; скорость сближения катера идущего в одном направлении х-у за 60 сек. Составим уравнения скорости:

х+у=1/12

х-у=1/60

Выделим х в первом:

х+у=1/12; х = (1/12) - у.

Подставим значение х во второе уравнение:

(1/12) - у-у=1/60

-2 у=-1/15

у=1/30 лайнер/сек. скорость морского лайнера идущего задним ходом.

1:1/30=30 сек. нужно, чтобы весь лайнер прошёл мимо стоящего катера

Ответ: 30 сек.