Жители трёх деревень расположенных в вершинах треугольника решили вырыть общий колодец. При этом они хотят расположить колодец в таком месте чтобы общий путь всех семей за водой был как можно меньше. Каждая семья должна ходить за водой один раз в день. Где следует вырыть колодец если в деревне A живёт 100 семей в деревне B - 200 семей а в деревне C - 300 семей?

Рассуждаем так: больше всего жителей в деревне С, то есть им и за водой надо ходить в 3 раза больше, чем жителям деревни А и в полтора раза больше, чем жителям деревни B.

Значит, колодец должен быть максимально приближен к деревне С.

Вопрос, насколько приближен?)

А настолько, чтобы им вообще не пришлось ходить за водой))

Значит, колодец надо поставить прямо в самой деревне С.

Тогда 100 раз сходят за водой в деревню С жители деревни А и 200 раз жители деревни B.

А жителям деревни С ходить за водой не надо, и их путь будет равен нулю.

Вот, при таких условиях, если колодец будет стоять прямо в деревне С, общий путь и будет минимальным.