Задать вопрос
4 октября, 03:47

В треугольника ABC на стороне AC отмечена точка К. Известно, что AK : KC = 1 : 3 и, что точка К равно удалена от середин сторон АВ и ВС. Найдите величину угла САВ.

+3
Ответы (1)
  1. 4 октября, 06:06
    0
    Пусть середины сторон: M1 и M2

    M3 - середина AC

    тогда в четырехугольнике AM1M2M3: AM3 = M1M2, и они параллельны, т. к. M2M3 - средняя линия = > AM1M2M3 - параллелограмм

    проведем высоту KH в треугольнике KM1M2 она перпендикулярна M1M2 и AC

    тогда в четырехугольнике AM1HK: AK = M1H и они параллельны = > AM1HK - параллелограмм, но т. к. два угла в нем прямые, то это прямоугольник

    Значит, угол CAB = 90°

    Ответ: 90°
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В треугольника ABC на стороне AC отмечена точка К. Известно, что AK : KC = 1 : 3 и, что точка К равно удалена от середин сторон АВ и ВС. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы