Какой остаток при делении на 7 дает число 2^100

Question

Математика

Романка

22 апреля, 23:12

Какой остаток при делении на 7 дает число 2^100

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Настасея · Answer 1

2¹⁰=1024=7·146+2

2¹⁰ при делении на 7 дает в остатке 2.

2¹⁰⁰ = (2¹⁰) ¹⁰ = (7·146+2) ¹⁰ = (7·146) ¹⁰+10· (7·146) ⁹·2 + ... все слагаемые будут содержать множителем число 7, значит будет делиться на 7 без остатка и только последнее слагаемое будет 2¹⁰.

Но 2¹⁰ при делении на 7 дает в остатке 2.

Ответ 2