Помогите решить неравенство

4^х+1 - 6^х больше или равно 2 * 3^2 х+2

4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2 х+2

2^2 (х+1) - 2^х * 3^x≥ 2 * 3^2 (х+1)

4*2^2 х - 2^х * 3^x≥ 18 * 3^2 х

разделим все на 3^2 х

4 * (2/3) ^2 х - (2/3) ^х ≥ 18

заменим y = (2/3) ^х

4y²-y-18≥0

D=1+4*4*18=289

√D=17

y1 = (1-17) / 8=-2

у2 = (1+17) / 8=18/8=9/4

(у+2) (у-9/4) ≥0

у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4; +∞)

вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна.

Поэтому у принадлежит [9/4; +∞)

(2/3) ^х=9/4

(2/3) ^х = (3/2) ^2

(2/3) ^х = (2/3) ^ (-2)

Ответ х принадлежит интервалу [-2; +∞) или иначе говоря х≥-2