Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈ (0; π/2). Найдите значение выражения sint-cost.

Question

Математика

Артемонка

28 апреля, 09:55

Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈ (0; π/2). Найдите значение выражения sint-cost.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эсфирка · Answer 1

6tgt-1/tgt-1=0

6tg²t-tgt-1 = 0

tgt=x

6x²-x-1=0

D=1+24=25

x₁ = 1

x₂=-2/3

так как угол в первой четверти, берем только положительное, то есть tgt = 1.

sint/cost = 1

sint=cost

sint-cost=0