5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

Доказать неравенство

Question

Математика

Святослав

29 декабря, 00:35

5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

Доказать неравенство

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Кита · Answer 1

5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

4a^2 + a^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

(a^2-2ab+b^2) + (4a^2 + 4a + 2) >0

(a-b) ^2 + (4a^2 + 4a + 1) + 1> 0

(a-b) ^2 + (2a + 1) ^2 + 1 > 0

Что очевидно, неравенство доказано

Денисия · Answer 2

=4a^2+4a+a^2-2ab+b^2+1+1 = (2a) ^2+2*2a+1+a^2=2*a*b+b^2 = (2a+1) ^2 + (a+b) ^2>=0

5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0Доказать неравенство

5 а^2 + 4a - 2ab + b^2 + 2 > 0

Доказать неравенство