даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС, проекцию стороны АВ на сторону АС и площадь АВС. А (0; -3; 6) В (-12; -3; -3) С (-9; -3; -6)

Найдем координаты вектора ВА (3-0,9-6) = ВА (3,3).

Найдем координаты вектора ВС (4-0,2-6) = ВС (4,-4).

Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС = 3*4 + 3 * (-4) = 0.

Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный (с прямым углом В).