Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии

Question

Математика

Костюха

16 марта, 11:30

Арифметическая прогрессия содержит 20 членов. Сумма членов с четными номерами на 80 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите разность прогрессии

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Михайлинка · Answer 1

Четных и нечетных членов по 10

(a2 + a4 + ... + a20) = 10 (a1 + d + a1 + 19d) / 2 = 5 (2a1 + 20d) = 10a1 + 100d

(a1 + a3 + ... + a19) = 10 (a1 + a1 + 18d) / 2 = 5 (2a1 + 18d) = 10a1 + 90d

10a1 + 100d - 10a1 - 90d = 80

10d = 80

d = 8

Ответ: 8

Федосий · Answer 2

Cумма членов арифметической прогрессмм равна произведению суммы крайних членов на число пар (2 а + 20 d) 5 - (2a + 18d) 5 = 80 d = 8