Из А в В со скоростью 4 км/ч вышел турист. Спустя час вслед за ним из А вышел второй турист, проходивший в час 5 км/ч, а ещё через час из А выехал велосипедист, который, обогнав второго туриста, через 10 минут обогнал и первого. Найдите скорость велосипедист.

4 км/ч*2 ч=8 км (прошел первый до выезда велосипедиста)

5 км/ч*1 ч=5 км (прошел второй до выезда велосипеда)

8 км-5 км=3 км (расстояние между туристами к моменту выезда велосипедиста)

х - скорость велосипедиста

х-5 - скорость, с какой велосипед догоняет второго

х-4 - скорость, с какой догоняет первого

10 мин=1/6 часа (10:60=1/6)

t=S:V; S=Vt

5 / (х-5) - время за какое велосипед догнал второго

4*5 / (х-5) = 20 / (х-5) - прошел первый, пока велосипед догонял второго

5*5 / (х-5) = 25 / (х-5) - прошел второй, пока велосипед его догонял

25 / (х-5) - 20 / (х-5) = 5 / (х-5) - сократилось расстояние между туристами, пока велосипед догонял второго

3-5 / (х-5) - расстояние между туристами, когда велосипед начал догонять первого

V=S:t

х = (3-5 / (х-5)) : 1/6

1/6*х=3-5 / (х-5) (умножим на 6 (х-5))

х (х-5) = 18 (х-5) - 30

х2-5 х=18 х-90-30

х2-23 х+120=0

D=23*23-4*120=529-480=49; Корень из D=7

х" = (23-7) : 2=16:2=8 (км/ч)

х = (23+7) : 2=30:2=15 (км/ч)

Ответ: скорость велосипедиста или 8 км/ч или 15 км/ч