Задача: Одна труба наполняет бассейн за 12 часов а другая за 8 часов за сколько времени наполнится 5/8 бассейна

Производительность первой трубы 1/12, второй 1/8. Если две трубы будут включены одновременно, то их общая производительность будет 1/12+1/8 = (2+3) / 24=5/24. Так как нужно наполнить всего 5/8 бассейна, то 5/8 нужно разделить на 5/24, получаем 3. 3 часа необходимо)

Решение:

Обозначим объём бассейна за 1 (единицу), тогда производительность наполнения первой трубой в час составляет: 1/12, а производительность наполнения второй трубой в час равно: 1/8

5/8 бассейна наполнят трубу за время:

5/8 : (1/12+1/8) = 5/8 : (4*1/48+6*1/48) = 5/8 : (4/48+6/48) = 5/8 : 10/48=5*48/8*10=240/80=3 (мин)

Ответ: 5/8 бассейна наполнится за 3 минуты