В бассейн проведенные две трубы - большая и маленькая. Через две трубы бассейн заполняется за 5 часов, а с одной большой - за 6 часов. За какое время заполнится 2/3 бассейна через одну маленькую трубу?

Через две трубы за 1 ч наполняется 1/5 бассейна.

Vб+Vм = 1/5

Через большую трубу за 1 ч наполняется 1/6 бассейна.

Vб = 1/6

Vм = 1/5 - 1/6 = 1/30

t = 2/3Vм = 2*30/3 = 20 (ч)

Пусть х-скорость воды в большой трубе, у-в маленькой. Весь объем бассейна V. Тогда V=5 (x+y) То что большая труба заполнит бассейн за 6 часов запишется V/6=х., отсюда выразим V=6x, подставим в предыдущее выражение

6 х=5 (х+у)

х=5 у

Спрашивается за какое время бассейн наполнит на 2/3 одной малой трубой. Запишем это в наших обозначениях

2/.3*V/y=2/3*6*x / (x/5) = 20