Катя, Петя, Маша и Игорь участвовали в олимпиаде по математике. Каждую задачу решило ровно 3 ученика. Катя решила 8 задач - больше всех, а Петя решил 5 задач - меньше всех. Сколько задач решила Маша? (краткое решение)

Пусть всего было х задач, поскольку каждую задачу решили по 3 ученика, то на всех приходится 3 х решенных задачи.

Также из условия видно, что поскольку Катя решила 8 задач - наибольшее количество, а Петя 5 задач - наименьшее количество.

То Маша и Игорь решили каждый задач меньше 8, но больше 5. 5<Маша<8 5<Игорь<8 Т. е. и Игорь и Маша решили 6 или 7 задач.

Поскольку все вместе они решили 3 х задач, то это количество должно быть кратно 3:

1) Маша и Игорь решили по 6 задач каждый: 5+8+6+6=25 не кратно 3

2) Маша и Игорь решили 6 или 7 задач: 5+8+6+7=26 не кратно 3

3) Маша и Игорь решили по 7 задач каждый: 5+8+7+7=27 кратно 3 подходит

Значит Маша решила 7 задач

Ответ 7 задач