Миша записал на доске некоторое двузначное число. При этом первая цифра этого двузначного числа равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число записал Миша?

Пусть х кол-во десятков (первая цифра)

у - кол-во единиц

тогда наше число 10 х+у

первая цифра которого (х) равна разности между этим числом (10 х+у), записанным теми же цифрами но в обратном порядке (10 у+х)

х=10 х+у-10 у-х

х=9 х-9 у

8 х=9 у

х=9 у/8

мы знаем, что у<10

при этом х и у это целые числа

значит 9 у/8 тоже целое т. е. у должен принимать значения от 0 до 9 и делится на 8, такое число 8

у=8

х=9

98-89=9