Не пойму как решить математическую индукцию

(n+1) (n+2) ... (n+n) = 2^n*1*3*5 ... * (2n-1)

Метод математической индукции.

1. Проверяем верность равенства для n=1

2=2^1*1

2=2 - равенство верно

2. предполагаем, что равенство верно для n:

(n+1) (n+2) ... (n+n) = 2^n * 1*3*5 * ... (2n-1)

3. Докажем, что это равенство будет верно и для (n+1)

(n+1) (n+2) ... (n+n) (n + (n+1)) = 2^n*1*3*5 ... (2n-1) (2 (n+1) - 1)

преобразовываем левую часть:

(n+1) (n+2) ... (n+n) (2n+1) = первые n множителей заменяем на их значение согласно пункту 2: 2^n*1*3*5 * ... (2n-1) * (2n+1)

теперь преобразовываем правую часть:

2^n*1*3*5 ... (2n-1) (2 (n+1) - 1) = 2^n*1*3*5 ... (2n-1) (2n+1)

получили, что для (n+1) правая часть равна левой, что и требовалось доказать.

Утверждение доказано методом математической индукции.