Два рабочих, из которых второй начал работать полутора днями позже

первого, работая независимо один от другого, оклеили обоями несколько

комнат за 7 дней, считая с момента выхода на работу первого рабочего. Если бы

эта работа была поручена каждому отдельно, то первому для ее выполнения

понадобилось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней каждый из них

отдельно выполнил бы эту же работу?

Пусть второму рабочему потребовалось х дней для самостоятельного выполнения всей работы,

тогда первому рабочему потребовалось х+3 дня для выполнения этой же работы.

Первый рабочий проработал 7 дней, а второй работал 7-1,5=5,5 дней.

За 7 дней первый рабочий выполнил 7 / (х+3) часть работы,

а второй за 5,5 дней выполнил 5,5/х часть всей работы.

А вместе они выполнили всю (одну целую) работу.

Составляем уравнение:

7 / (х+3) + 5,5/х = 1 |*x (x+3)

7x+5,5 (x+3) = x9x+3)

7x+5,5x+16,5=x²+3x

x²-9,5x-16,5=0

D=156,25=12,5^2

x (1) = (9,5+11) : 2=11

x (2) = (9,5-11) : 2=-1,75 < 0 не подходит, т. к. количество дней - число натуральное

х=11 (дней) - проработает второй рабочий

11+3=14 (дней) - проработает первый рабочий

Итак, второй рабочий самостоятельно сделает всю работу за 11 дней,

а первый за 14 дней.