Найти точку минимума функции y=x^3-3x^2+17

Находим производную:

y ' = 3x² - 6x и приравниваем её нулю:

3x² - 6x = 0,

3 х (х - 2) = 0.

Получаем 2 решения - это критические точки:

х = 0,

х = 2.

Исследуем поведение производной вблизи критических точек.

x = - 1 0 1 2 3

y ' = 9 0 - 3 0 9.

Если производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум.

Это точка х = 2.