1. Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, равен 40. Найти радиус этой окружности

2. Радиус окружности равен 5. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность

3. Площадь круга 16 П (пи). Найдите периметр правильного шестиугольника, вписанного окружность

1. Правильный четырехугольник - квадрат.

P=40⇒a=40:4=10

Радиус описанной около квадрата окружности находится по формуле R = (a√2) / 2

R = (10√2) / 2=5√2

Ответ: 5√2

2. Радиус описанной около треугольника окружности: R = (a√3) / 3.

(a√3) / 3=5/1

a√3=15

a=15/√3=15√3/3=5√3

Ответ: 5√3

3. Площадь круга: S=πr²

Радиус описанной окружности равен стороне вписанного в нее правильного шестиугольника.

16π=πR²

R²=16

R=4=a

Периметр правильного шестиугольника: P=6a=6*4=24 (кв. ед)

Ответ: 24