Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2 пи; 3 пи]

Question

Математика

Аполлон

23 января, 15:07

Решите уравнение 16cos^4 x-24cos^2 x+9=0. Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [2 пи; 3 пи]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марга · Answer 1

Делаете замену cos^2x=y, получаете квадратное уравнение 16y^2-24y+9=0 один корень y=3/4

cos^2x=3/4 - > cosx=+√3/2 и cosx = - √3/2

для интервала 2π 3π корни будут 2π+π/6 и 2π+2π/3