2^sin^2x+2^cos^2x=3 решение уравнение

Question

Математика

Нада

10 мая, 04:39

2^sin^2x+2^cos^2x=3 решение уравнение

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Орест · Answer 1

2^sin²x+2^cos² x=3,

cosx=1-sin ²x, 2^sin²x+2^ (1-sin²x) = 3

2^sin²x=t, 2^ (-sin²x) = 1 / 2^sin²x=1/t

t+2/t-3=0, t²-3t+2=0

D=9-4·2=1, t₁ = (3+1) / 2=2, t₂ = (3-1) / 2=1 и тогда имеем:

2^sin²x=2¹ 2^sinx=1=2⁰

sin²x=1 sin²x=0

sinx=-1 sinx=1 sinx=0

x=-π/2+πn x=π/+πn x=πn, n∈Z