На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы.

В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый

класс. Ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы

двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.

Всего получается 7 классов.

Учеников 11

Значит 7 детей на каждый класс.

Остается 4

Это значит в каком-то классе точно есть 2 ребенка с Теннисной.

На Тенистой улице живут 11 учеников из Лесной школы.

В Лесной школе 2 первых класса, 2 вторых класса, 2 третьих класса, 1 четвёртый

класс. Ответьте, есть ли среди учеников, которые живут на Тенистой улице, хотя бы

двое, которые учатся у одного и того же учителя. Объясните свой ответ.

Решение

2+2+2+1=7 количество классов в школе

Минимальное количество учеников с Тенистой улицы (для возможности учебы у каждого из семи учителей) равно 7. В этом случае количество учеников может распределится среди учителей так, что каждому учителю достанется по одному ученику с Тенистой улицы. А так как на улице живут 11 учеников, а это больше 7 учеников, значит есть хотя бы двое учеников, которые учатся у одного и того же учителя.

Говоря самыми простыми словами: 7 учеников могут быть в одном классе, а могут быть по одному в каждом из семи классов и тогда условие задачи не выполнится. Как только их станет больше 7, то значет в одном из классов их будет больше одного (а это значит "хотя бы двое"). Даже если они все окажутся в одном классе, т. е. 11 в одном классе, значит условие "хотя бы двое" выполнится.