найдите первый член а1 и разность арифметической прогрессии, учитывая, что а1+а7=42, а10-а3=21

Question

Математика

Виша

18 марта, 21:38

найдите первый член а1 и разность арифметической прогрессии, учитывая, что а1+а7=42, а10-а3=21

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антя · Answer 1

выразим все через а₁ и d

а₇=а₁+6d

а₁₀=а₁+9d

а₃=а₁+2d

теперь составим систему

а₁+а₁+6d=42

а₁+9d-а₁-2d=21

из последнего уравнения

7d=21 ⇒ d=3

d поставим в первое уравнение

2 а₁+6*3=42

2 а₁=42-18=24

а₁=12