Замените в равенстве многоточия числами, чтобы выражение стало тождеством

(X2 + ... X + 2) (X + 3) = (X + ...) (X2 + ... X + 6)

"X2" - это X в квадрате

Я квадрат буду писать как ^2, как в языках программирования.

(x^2 + ax + 2) (x + 3) = (x + b) (x^2 + cx + 6)

Раскрываем скобки

x^3 + ax^2 + 2x + 3x^2 + 3ax + 6 = x^3 + bx^2 + cx^2 + cx + 6x + b6

Составляем систему по разным коэффициентам:

x^3: 1 = 1

x^2: a + 3 = b + c

x^1: 2 + 3a = c + 6

x^0: 2*3 = 6 = b*6, отсюда b = 1

Получаем систему из 2 уравнений с 2 неизвестными

{ a + 3 = 1 + c

{ 3a + 2 = c + 6

Из 1 уравнения c = a + 2, подставляем во 2 уравнение

3a = a + 2 + 4

2a = 6; a = 3; c = a + 2 = 5

Получаем:

(x^2 + 3x + 2) (x + 3) = (x + 1) (x^2 + 5x + 6)