В субботу утром Иван Иванович вышел из дачного посёлка к автобусной остановке. Через 0,25 ч вслед за ним к той же остановке выехала на велосипеде со скоростью 14 км/ч Елена Петровна и через 6 мин догнала Ивана Ивановича. С какой скоростью шёл Иван Иванович, если прошел всё расстояние от посёлка до остановки за 42 мин? На сколько минут быстрее проехала это расстояние Елена Петровна?

6 мин=0,1 часа

42 мин=0,7 часа

До встречи:

Елена ехала 0,1 ч со скоростью 14 км/ч

Ив. Ив. шел (0,1 ч+0.25 ч) со скоростью х

Путь одинаковый

0.35 х=14 * 0,1

х=4 (км. ч) - скорость Ив. Ив.

14:4=3,5 - скорость Ел. Петр. больше в 3,5 раза, значит, время движения меньше в 3,5 раза

0,7 : 3,5=0,2 (час) - ехала до остановки Ел. Петр.

0,7-0,2=0,5 (час) = 30 мин

Ответ: Елена Петровна приехала на 30 мин раньше; Иван Петрович шел со скоростью 4 км/час.

ИИ (Иван Иванович) шел 15 (0,25 часа) + 6=21 минуту

ЕП (Елена етровна) проехала14:10 (т. к. 6 минут это 1/10 часа) = 1,4 км

Т. е. ИИ за 21 минуту прошел 1,4 км, а т. к. нам известно, что все расстояние до поселка он прошел за 42 минуты, то расстояние до поселка будет равно

1,4*2 (42 мин = 21 мин*2) = 2,8 км

Скорость ИИ составила 2,8/0,7 (42 мин это 0,7 часа) = 4 км/ч

ЕП проехала все растояние до поселка

2,8/14=0,2 часа или 12 минут

42-12=30 минут настолько быстрее проехала ЕП расстояние до поселка, чем его прошел ИИ

Проверка:

2,8/4=0,7 ч = 42 мин шел ИИ

2,8/14=0,2 ч или 12 мин ехала ЕП