2log^2 4 (4cosx) - 7log 4 (4cosx) + 3=0 Log по основании 4 Доброго времени суток. Написала 6-го егэ. Задания были очень сложные. Запомнила 13-ый номер. Помогите решить.

Question

Математика

Лукьян

27 августа, 16:41

2log^2 4 (4cosx) - 7log 4 (4cosx) + 3=0 Log по основании 4 Доброго времени суток. Написала 6-го егэ. Задания были очень сложные. Запомнила 13-ый номер. Помогите решить.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лексей · Answer 1

ОДЗ

cosx>0⇒x∈ (π/2+2πn; π/2+2πn, n∈z)

log (4) (4cosx) = a

2a²-7a+3=0

D=49-24=25

a1 = (7-5) / 4=1/2⇒log (4cosx) = 1/2

4cosx=2⇒cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πn, n∈z

a2 = (7+5) / 4=3⇒log (4) (4cosx) = 3

4cosx=64⇒cosx=16>1 нет решения