найти количество целых решений неравенства (x+6) √x^2-12≥0, удовлетворяющих условию | x |<6

Question

Математика

Кона

19 апреля, 21:17

найти количество целых решений неравенства (x+6) √x^2-12≥0, удовлетворяющих условию | x |<6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппична · Answer 1

(x+6) * √ (x²-12) ≥0 ОДЗ: х²-12≥0 х²≥12 x∈ (-∞; -√12]U[√12; +∞) ⇒

x+6≥0 x∈[-6; +∞)

√12=2√3≈3,46 ⇒

x∈[-6; -3,46]U[3,46; +∞)

ixI<6 x₁<6 - x₂<6 x₂>-6 x∈ (-6; 6) ⇒

x∈ (-6; -3,46]U[3,46; 6)

Ответ: целые решения: - 5; - 4; 4; 5. Всего четыре целых решения.