Задать вопрос
22 ноября, 05:02

Нужна помощь!

Задача 4. При каком p вершина параболы y = (x^2) + px + 58 находится на

расстоянии 10 от начала координат, если известно, что вершина параболы

лежит в третьей четверти.

+4
Ответы (1)
  1. С
    22 ноября, 06:59
    0
    Сначала найдем координаты вершины параболы:

    xв = - p/2 < 0

    yв = (-p/2) ^2+p * (-p/2) + 58=-p^2/4+58 < 0.

    Наложены ограничения на значения вершины параболы, так как она находится в третьей четверти.

    Пусть начало координат - точка A (0; 0), вершина параболы - точка B (-p/2; -p^2/4+58). Тогда вектор AB равен (0 - (-p/2) ; 0 - (-p^2/4+58)) = (p/2; p^2/4-58)

    Его длина равна 10. Это значит, что (p/2) ^2 + (p^2/4-58) ^2=10^2.

    Пусть (p/2) ^2=t.

    Тогда t + (t-58) ^2=10^2

    t^2-116t+58^2+t-10^2=0

    t^2-115t+58^2-10^2=0

    D = (-115) ^2-4 (58^2-10^2) = 115^2 - (2*58) ^2 + (2*10) ^2=115^2-116^2+20^2 = (115-116) * (115+116) + 400=400-231=169=13^2.

    t1,2 = (115+-13) / 2

    То есть t1=128/2=64, t2=102/2=51.

    При t=64 проверим наложенные на yв и xв условия:

    t=p^2/4,

    yв=58-t=58-64=-6 < 0 - подходит.

    Теперь находим xв: xв=-p/2=-√t, так как xв p=16.

    При t=51 yв=58-51=7 > 0 - не подходит, так как yв должна быть меньше 0.

    Ответ: 16.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Нужна помощь! Задача 4. При каком p вершина параболы y = (x^2) + px + 58 находится на расстоянии 10 от начала координат, если известно, что ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Из деревни А в деревню В одновременно вышли два друга. Первый шёл весь путь с постоянной скоростью. Второй друг первую половину пути шёл со скоростью, на 15 м/мин. меньшей скорости второго друга, а вторую половину - со скоростью 50 м/мин.
Ответы (1)
За тетрадь ручку и линейку Михаил заплатил 160 руб сколько стоит каждая вещь если тетрадь дорожи линейки в 5 раз а линейка дешевли ручки в 2 раза?
Ответы (1)
8 карандашей стоят 24 р. сколько стоят 7 таких карандашей? сколько таких карандашей может купить света, если у нее только 20 р.? сколько ей должны дать сдачи?
Ответы (2)
За 3 часа моцотыклист проехал 75 км. За 1 и 2 час он проехал 63 целых 2 5 км, а за 2 и 3 59 целых 7 25 км. Сколько километров мотоциклист приезжал каждый час?
Ответы (1)
Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите все углы треугольника.
Ответы (1)
Войти
Задать вопрос