Задать вопрос
29 мая, 06:18

Два крана, открытые одновременно, могут наполнить водой детский нудувной бассейн за 20 мин. Если в течение 25 мин будет открыт только первый кран, а затем его закрыть и открыть второй, то через 16 мин бассейн наполнится. За сколько минут может наполнить бассейн каждый кран в отдельности?

+1
Ответы (1)
  1. 29 мая, 08:52
    0
    Подробно распишу как решается задача: нужна формула Произ=V/t.

    Производимость перв. крана 1/х; второго крана 1/у; объём бассейна возмем за 1.

    По условию задачи оба крана наполняют бассейн за 20 мин. Запишем:

    1/х+1/у=1/20 (первое уравнение)

    По условиям задачи пер. кран включают на 25 мин, второй на 16 мин. и напол. бассейн

    25/х+16/у=1 (второе уравнение).

    Решим систему уравнений, для этого выделим х из второго уравнения:

    25/х=1 - (16/у) ; х=25 у / (у-16) и подставим значение х в первое уравнение.

    1 / ((25 у) / (у-16)) + 1/у=1/20; (у-16) / 25 у+1/у=1/20 избавляемся от знаменателя 20 у (у-16) + 500 у=25 у^2 приводим в соответствующий вид

    5 у^2-180 у=0. Решаем квадратное уравнение

    D=32400; у=0 не верно, т. к производимость при закрытом кране = 0

    У=36 мин (за 36 мин второй кран самостоятельно наполнит бассейн)

    х = (25*36) / (36-16) = 900/20=45 мин (за 45 мин первый кран самостоятельно наполнит бассейн)

    Ответ: 45 мин.; 36 мин.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Два крана, открытые одновременно, могут наполнить водой детский нудувной бассейн за 20 мин. Если в течение 25 мин будет открыт только ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы