В прямоугольном треугольнике гипотенуза 70, один из острых углов 45. найти площадь треугольника

Question

Математика

Лидуха

10 мая, 20:16

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 70, один из острых углов 45. найти площадь треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акулина · Answer 1

Один из острых углов равен 45 градусов.

значит второй тоже 45 град (180-90-45) = 45

значит треуг - равносторонний

значит катеты равны

пусть катет равен - а

гипотенуза равна c = 10

тогда по теореме Пифагора c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

тогда а=c/√2 = 70/√2

Площадь треуг S=1/2*a^2=1/2*70^2/2=100/4 = 1225