Помогите решить задачу. Мальчик разложил орехи в два пакета в отношении 4:5. Когда же он переложил 6 орехов из второго пакета в первый, то в нём осталось на 1 орех больше, чем в первом. Сколько орехов собрал мальчик?

Переложим шесть орехов обратно, тогда, во втором пакете будет на семь орехов больше, чем в первом. В первом пакете 4 части, во втором пакете 5 частей, таким образом, во втором пакете на 1 часть больше. Следовательно, 1 часть - это семь орехов. Всего в двух пакетах 4+5=9 частей. Если одна часть - это семь орехов, то 9 частей будет 7*9=63.

Таким образом, мальчик собрал 63 ореха.

Одну часть орехов принимаем за х.

тогда в 1-ом пакете = 4 х (орехов),

а во 2-ом пакете = 5 х (орехов).

Во 2-ом пакете осталось (5 х - 6) орехов,

а в 1-ом пакете стало (4 х + 6) орехов.

По условию задачи составим уравнение:

5 х - 6 - 1 = 4 х + 6

5 х - 4 х = 6 + 6 + 1

х = 13

4 х = 4 * 13 = 52

5 х = 5 * 13 = 65

4 х + 5 х = 52 + 65 = 117

Ответ: 117 орехов собрал мальчик.