В классе 28 учащихся и 14 двухместных парт. Девочек больше, чем мальчиков. Ровно четверть девочек сидят с мальчиками. Сколько в классе девочек?

Решение:

Обозначим количество девочек в классе за (х) уч, а мальчиков за (у) уч, тогда количество мальчиков и девочек в классе:

х+у=28 (1)

Так как, согласно условия задачи, девочек в классе больше чем мальчиков, то четвёртую часть девочек, а именно 1/4*х=0,25 х посадили с таким же количеством мальчиков, которых было в классе, следовательно: 0,25 х=у

Подставим в формулу (1) вместо у 0,25 х, получим:

х+0,25 х=28

1,25 х=28

х=28:1,25

х=22,4 или х≈22 (т. к. должно быть целым числом)

В классе 22 девочек.

Проверим это:

Четвёртая часть девочек: 1/4*22=5,5≈6 (девочек)

(6 дев+6 мальч) / 2=6 парт.

остальных девочек: 22-6=16 (девочек) рассадили друг с другом и получилось, что они разместились на 16:2=8 (партах)

Получилось парт, размещённых на них детей:

6+8=14 (парт) что и следует условию задачи.

Ответ: В классе 22 девочки