Один из углов треугольника равен 60 градусов, а сумма длин гипотенузы и меньшего катета равна 28,2 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

Решить с объяснением! не только решение, но и объяснение!

Решение:

1) Так как треугольник прямоугольный и один из его углов 60⁰, тогда другой острый угол 90⁰-60⁰=30⁰. А катет, лежащий напротив угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

2) Пусть этот катет х см, тогда гипотенуза 2 х. Решим уравнение

х+2 х=28,2

3 х=28,2

х=28,2:3

х=9,4

3) 9,4 см - это катет

2·9,4=18,8 см - это гипотенуза

Ответ: 18,8 см